Present
worth analysis (Analisis
nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk
dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu
tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of
return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus
melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series – Capital
Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai
berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan
digunakan bisa berada dalam situasi:
1.
Usia pakai sama dengan periode analisis
2.
Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3.
Periode analisis tak terhingga
Analisis
dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing
– masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan
– PWpengeluaran
Untuk
alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut
layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu
alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang
paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent,
dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
–
Analisis present worth terhadap alternatif tunggal
Contoh:
Sebuah
perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp
30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp
1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki
nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present
worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV =
40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000
NPV =
40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000
NPV = –
8.877.160
Ø Oleh
karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak
menguntungkan.
–
Analisis present worth terhadap beberapa
alternatif
§
Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis
Contoh:
Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya.
Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun
ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
|
X
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X :
NPVX =
750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000
NPVX =
750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000
NPVX
= 1.192.390
Mesin Y :
NPVY =
900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000
NPVY =
1.028.938
Maka, pilih
mesin X
§
Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis
Pada situasi
di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan
(repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan
persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu,
alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir
akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar
pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan
berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk
mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.
Contoh:
Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya.
Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
16
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPVX =
750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) –
2.500.000(P/F,15%,8)
NPVX = 750.000(5.95423) +
1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)
NPVX
= 1582182,5
Mesin Y:
NPVY =
900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000
NPVY =
900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000
NPVY =
2.019.097
Ø NPV
mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,-
Maka dipilih mesin Y.
–
Periode Analisis Tak Terhingga
Pada situsi
ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus
masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai
modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang
diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah
perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi
perulangan sulit untuk diterapkan.
Capitalized
worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian,
diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada
tingkat suku bunga i% per periode.
Dari factor
bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I
sehingga:
ü Contoh
:
Sebuah
perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya.
Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:
Mesin
|
Usia pakai (tahun)
|
Harga beli (Rp.)
|
Keuntungan per tahun (Rp.)
|
Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
|
X
|
8
|
2.500.000
|
750.000
|
1.000.000
|
Y
|
9
|
3.500.000
|
900.000
|
1.500.000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan
mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
CWX
= 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –
2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWX
= 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)
CWX
= 1771500
Mesin Y:
CWY
= 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –
3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CWY
= 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)
CWY
= 1.705.733,33
Pilih mesin
X
Annual Worth Analysis
Annual Worth
Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
Istilah
Capital Recovery (CR)
CR adalah
Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang
diinvestasikan.
CR = I(A/P,
i, n) – S(A/F, i, n)
CR = (I-S)
(A/F, i, n) + I(i)
CR = (I-S)
(A/P, i, n) + S(i)
- I : Investasi awal
- S : Nilai sisa di akhir usia pakai
- n : Usia pakai
AW = Revenue
–Expences -CR
Annual Worth
Analysis dilakukan terhadap:
1.
Alternatif tunggal , layak jika AW > 0
2. Beberapa
alternatif dgn usia pakai sama
3. Beberapa
alternatif dgn usia pakai berbeda
4. Periode
analisis tak berhingga
Untuk 2,3,
dan 4 : dipilih AW terbesar
Contoh
1. Sebuah
mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10
tahun. Nilai sisa
pada akhir
usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun,
tentukan besar
capital
recoverynya.
2. Sebuah
perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30
juta
rupiah.
Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta
rupiah per
tahun selama
8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta
rupiah.
Apabila
tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah
pembelian
peralatan
tersebut menguntungkan?
3. Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8
tahun ditawarkankepada perusahaan:
- Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
- Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
Contoh usia
pakai berbeda
4. Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
- Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
- Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?
Contoh
Analisis Tak berhingga.
6.
Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat
suku bunga
10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:
- Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
- Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.
- Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.
Alternatif B
dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu
sama.
Future Worth
Value
digunakan
untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku
bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa
menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada
dalam fungsi fv(), yaitu :
- Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
- Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
- Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
- Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
- Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
- Rate = 8%
- Nper = 20
- Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
- Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
- Type = 0
Dari masukan
diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
- Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
- Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
- Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang
- Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
- Type = 0
Dari masukan
diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu
diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate,
nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika
ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
Present
Value digunakan
untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang.
Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel.
Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :
- Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
- Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
- Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
- Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
- Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar